此答复是基于提问者的听力是准确的前提下所做的解答:
因为不知道是在哪一课内容里听到的这两个n发音不一样的单词，仅从问题本身描述的现象看，"呢"和“嗯”，都不是独立的辅音n,第一个后加了元音i：,第二个前缀元音(倒写的e),如果去掉前后这两个元音，那就是正确的相同的一个音。
排除以上情况后，如果我们将ankau里的an发成了类似汉语拼音里的an,或者英语里某些音(举例省略)，那么在世界语里就违反了规则，变成两个音了。顺便说一下nomo里的两个o,这两个音也是同一个音，很多同学一不注意，或习惯了改不了，会把前面的发成"凹"而后面的发成"呕"，这都是错误的。
总而言之，如果我们在学习中一旦有能力辨别出两个相同的字母发出了两个不同的音，那就说明我们的听力水平和发音水平都不错了。

显然，这位朋友认为，同一个辅音（如n）在元音前后的发音是不一样的。其实，这是一个误解。就拿辅音n来说，不管它在元音前还是在元音后，其发音都没有变。不同的是，nomo中的n是与元音o拼合而成的音节，以元音结尾；ankaŭ中的n位于a之后，这个音节是以辅音n结尾的，即从元音过渡到辅音。所以，就辅音n在no和an这两个音节中而言，n并无二致。

但是，我们来扩展一下，辅音n在ansero和ankaŭ这两个词中的音节an中读音是否一样？严格地说，这两个an中的n读音有点差异。在ansero一词中，音节an位于辅音s之前，对n的发音没有影响。但是，在ankaŭ一词中，音节an位于辅音k之前；nk在一起时，n音受到k音发音的影响，实际上读成了/ŋk/而不是/nk/。

“在世界语中ankaŭ和nomo两个词的n发音不一样”，这并不违背“一字一音”原则。因为，“（实际）发音”的“音”和“一字一音”的“音”，二者概念不同。

现在我们引入两个概念：音值、音位。

音值指我们说话时实际发出的语音、聆听时实际听到的语音。楼主指出，实践中“n”在不同情况下发音不一样。要相信耳朵是记录语音的忠实的工具。如此，听到的不一样的“发音”，即为不同“音值”。

音位是一个语言中能够区分意义的最简单的语音单位。一个音位是一组有共同特点的音值的集合。
就拿“ankaŭ”举例。在这个词中“k”读作软腭清爆发音[k]。不过，把“k”放在其他元音前，它的发音就有所差别了。“i”前的“k”发音部位往往偏前，成为硬腭音[k̟]；“u”前的“k”发音部位往往偏后，成为小舌音[k̠]。这是，不同元音在口腔中发音位置不同，于是，辅音适应元音，也改变了它的成阻位置，使得舌头减免些运动。这就是音素相互适应的成果。不过这种差别对于辨识语义来说，毫无意义。于是我们把音值[k][k̟][k̠]记作世界语音位/k/的异体。
进一步总结，在一个语言中，同一音位不同音值的差别不能区分词义；同一音位不同音值必须具有相似性。

一字一音原则应当被这样解释：世界语的每一个字母有其固定不变的音位。而同一音位表现为不同音值，不违背一字一音原则。

在上一个“k”的例子中的同一音位不同音值属于“条件变体”，各个音值“互补分布”，也就是在不同特定条件下体现不同音值。
还有一种是“自然变体”。例如，发不出颤音的人，用龈浊闪音[ɾ]代替龈浊颤音[r]。于是我们把音值[ɾ][r]记作世界语音位/r/的异体。

回到原问题。

你们好，本人学习世界语没有多久。发现在世界语中ankaŭ和nomo两个词的n发音不一样 在no里n发呢的音，在an中n发嗯的音，这是否违背了世界语中一字一音的原则，还是本人理解有误？

答：不违背。

恕我难以想象楼主所描述的音的具体音值——汉字在各个语种各个方言中的读音不同。不过不难得出，在这个问题中，两个不同的音值不过只涉及音位异体罢了。

于是，且不论是“条件变体”还是“自然变体”，两种读音哪怕对调一下，都不影响词义。
至于“n”哪种发音“正确”呢？某个音，不会造成误解或理解困难的，而单从审美等角度抵制，完全是无的放矢。应当都是正确的。

个人而言，我习惯把“nomo”读作[ˈno.mo]，把“ankaŭ”中的“n”做无闻除阻处理，并鼻化“n”前的元音，读作[ˈãn̚.kʰaŭ]。这时“n”在两处表现出的音值不同。通过交流实践证明，我发现这两种发音都不造成理解困难，因此应当是可取的。